สมการเนเวียร์-สโตกส์เป็นสมการพื้นฐานในพลศาสตร์ของไหลที่อธิบายพฤติกรรมของของไหล เช่น ของเหลวและก๊าซ พูดง่ายๆ ก็คือ สมการเนเวียร์-สโตกส์อธิบายว่าของไหลเคลื่อนที่อย่างไร และความเร็วของพวกมันเปลี่ยนแปลงอย่างไรเมื่อเวลาผ่านไป ประกอบด้วยสองส่วนหลัก: ส่วนแรกเกี่ยวข้องกับการเร่งความเร็วของอนุภาคของเหลว (การเปลี่ยนแปลงความเร็ว) และส่วนที่สองเกี่ยวข้องกับแรงที่กระทำต่ออนุภาคเหล่านี้

ต่อไปนี้เป็นรายละเอียดแบบง่าย:

1. ส่วนเร่งความเร็ว (ด้านซ้าย):
   • ∂v/∂t แสดงถึงความเร็วของของไหลที่เปลี่ยนแปลงตามเวลา
   • (v ⋅ ∇)v แสดงถึงความเร่งของการพาความร้อน โดยอธิบายว่าของไหลเคลื่อนที่อย่างไรเนื่องจากความเร็วของมันเอง
   • ρ คือความหนาแน่นของของไหล
2. ส่วนบังคับ (ด้านขวา):
   • -∇P แสดงถึงแรงกดซึ่งผลักของไหลจากบริเวณที่มีแรงดันสูงไปยังแรงดันต่ำ
   • μ(∇²v) หมายถึงแรงหนืด ซึ่งทำให้เกิดแรงเสียดทานภายในหรือความเหนียวของของไหล
   • f แสดงถึงแรงภายนอกใดๆ เช่น แรงโน้มถ่วง

พูดง่ายๆ ก็คือ สมการบอกเราว่าการเปลี่ยนแปลงความเร็วของของไหลในช่วงเวลาหนึ่งได้รับอิทธิพลจากปัจจัยหลัก 3 ประการ ได้แก่ ความเร็วของของไหล ความแตกต่างของความดัน และแรงเสียดทานภายใน เมื่อคุณแก้สมการนี้ในสถานการณ์เฉพาะ คุณสามารถคาดเดาได้ว่าของไหลจะมีพฤติกรรมอย่างไรภายใต้สภาวะต่างๆ

โปรดทราบว่าสมการเนเวียร์-สโตกส์แบบเต็มมีความซับซ้อนมากกว่า และมักจะเขียนในรูปแบบเวกเตอร์ ซึ่งรวมถึงสามมิติ (x, y, z) คำอธิบายแบบง่ายดังกล่าวข้างต้นเพื่อให้ความเข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับส่วนประกอบต่างๆ สำหรับการแก้ปัญหาเฉพาะกรณีมักต้องใช้วิธีทางคณิตศาสตร์และวิธีการคำนวณขั้นสูง  ซึ่งมักจะเป็นงานที่สลับซับซ้อนยุ่งยากน้อยกว่าการนับปลาในสระในกระซังว่ามีกี่ตัว จะได้มีการเบิกเงินมาช่วยเหลือได้อย่างถูกต้อง และมักจะยุ่งยากน้อยกว่าการท่องประวัติศาสตร์ภัยพิบัติในอดีตว่าเกิดภัยอะไรในช่วงไหน ในพื้นที่ไหนบ้างพื้นที่ไหนเกิดความเสียหายมากพื้นที่ไหนเสียหายน้อย เคยมีการเบิกจ่ายเงินมาช่วยเหลือกันกี่บาท  ภาระงานที่ยุ่งยากซับซ้อนขนาดนี้  การรันตีด้วย ก.พ.ร.เชียวนะย่ะหล่อน